Решить заgary: Моторная лодка прошла против течения реки 80 ки и вернулась в пункт отправлени, затратив на обратной путь на 2 часа меньше. Найдите скорости, если собственная скорость лодки равна 9 км/ч.

Пусть x - скорость течения реки. Тогда скорость лодки против течения 9 - x, а по течению 9 + x.

Время против течения: t₁ = 80/(9 - x). Время по течению: t₂ = 80/(9 + x).

Из условия t₁ - t₂ = 2. Составим уравнение:

$$ \frac{80}{9-x} - \frac{80}{9+x} = 2 $$

$$ 80(9+x) - 80(9-x) = 2(9-x)(9+x) $$

$$ 720 + 80x - 720 + 80x = 2(81 - x^2) $$

$$ 160x = 162 - 2x^2 $$

$$ 2x^2 + 160x - 162 = 0 $$

$$ x^2 + 80x - 81 = 0 $$

По теореме Виета:

$$ x_1 + x_2 = -80 $$

$$ x_1 \cdot x_2 = -81 $$

$$ x_1 = 1, x_2 = -81 $$

Скорость не может быть отрицательной, поэтому скорость течения реки равна 1 км/ч.

Ответ: 1 км/ч