Упростить выражения: a) (5√2-√8)√2 б) (6-√5)²+12√5 в) a-64/8+√a

а) (5√2-√8)√2

Упростим выражение:

$$ (5\sqrt{2} - \sqrt{8}) \cdot \sqrt{2} $$

$$ (5\sqrt{2} - \sqrt{4 \cdot 2}) \cdot \sqrt{2} $$

$$ (5\sqrt{2} - 2\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} $$

$$ 3\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 3 \cdot 2 = 6 $$

Ответ: 6

б) (6-√5)²+12√5

Упростим выражение:

$$ (6-\sqrt{5})^2 + 12\sqrt{5} $$

$$ = 36 - 12\sqrt{5} + 5 + 12\sqrt{5} = 41 $$

Ответ: 41

в) a-64/8+√a

Упростим выражение:

$$ \frac{a-64}{8+\sqrt{a}} $$

Разложим числитель как разность квадратов:

$$ \frac{(\sqrt{a}-8)(\sqrt{a}+8)}{8+\sqrt{a}} = \sqrt{a} - 8 $$

Ответ: \(\sqrt{a} - 8\)