2. Решите биквадратное уравнение x4 – x² - 20 = 0.

Решим биквадратное уравнение $$x^4 - x^2 - 20 = 0$$.

Пусть $$y = x^2$$, тогда уравнение примет вид:

$$y^2 - y - 20 = 0$$

Решим квадратное уравнение относительно $$y$$. Дискриминант равен:

$$D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20) = 1 + 80 = 81$$

Корни уравнения:

$$y_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 9}{2} = \frac{10}{2} = 5$$

$$y_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 9}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$

Теперь вернемся к замене $$y = x^2$$:

1. $$x^2 = 5$$

   $$x = \pm \sqrt{5}$$

2. $$x^2 = -4$$

   Так как квадрат числа не может быть отрицательным, то уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: $$x = \pm \sqrt{5}$$