Решите дробное рациональное уравнение: 8 + (x + 7)/(x − 2) = 36/(x² − 4).

Сначала укажем ограничения: x² − 4 ≠ 0 и x − 2 ≠ 0, поэтому x ≠ −2 и x ≠ 2.

Умножим уравнение на (x − 2)(x + 2):

8(x² − 4) + (x + 7)(x + 2) = 36.

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

8x² − 32 + x² + 9x + 14 = 36
9x² + 9x − 54 = 0
x² + x − 6 = 0
(x + 3)(x − 2) = 0.

Кандидаты: x = −3 и x = 2. Значение x = 2 не входит в область допустимых значений, поэтому остаётся x = −3.

Ответ: x = −3.