Решите уравнение: а) 3x³ − 27x = 0; б) x³ − 5x² − 4x + 20 = 0.

а) Вынесем общий множитель и применим разность квадратов:

3x³ − 27x = 0
3x(x² − 9) = 0
3x(x − 3)(x + 3) = 0.

Следовательно, x = 0, x = 3 или x = −3.

б) Сгруппируем слагаемые:

x³ − 5x² − 4x + 20 = 0
x²(x − 5) − 4(x − 5) = 0
(x − 5)(x² − 4) = 0
(x − 5)(x − 2)(x + 2) = 0.

Следовательно, x = 5, x = 2 или x = −2.

Ответ: а) −3, 0, 3; б) −2, 2, 5.