4. Решите графически систему уравнений \begin{cases} y = 2x-x2, \\ 2x + y = 3. \end{cases}

Решим графически систему уравнений:

\begin{cases} y = 2x-x^2, \\ 2x + y = 3.\end{cases}

Выразим y из второго уравнения: y = 3 - 2x

Построим графики обеих функций:

1) y = 2x - x^2 - парабола, ветви направлены вниз. Вершина параболы: x_v = -b/2a = -2/(2*(-1)) = 1, y_v = 2*1 - 1^2 = 1. Точки пересечения с осью Ox: 2x - x^2 = 0 => x(2-x) = 0 => x_1 = 0, x_2 = 2

2) y = 3 - 2x - прямая, проходящая через точки (0, 3) и (1.5, 0)

Построим графики функций и определим точки их пересечения. Точки пересечения графиков: (1, 1).

Ответ: (1; 1)