Решите графически систему уравнений $$x-y = 5$$, $$x+2y=-1$$.

Решение:

1. Построим графики уравнений. Для этого выразим $$y$$ через $$x$$ в каждом уравнении:
   Из первого уравнения: \( y = x - 5 \)
   Из второго уравнения: \( 2y = -x - 1 \)
   \( y = -\frac{1}{2}x - \frac{1}{2} \)
2. Построим графики функций.
   Для $$y = x - 5$$:
   Если $$x=0$$, то $$y=-5$$. Точка (0, -5).
   Если $$y=0$$, то $$x=5$$. Точка (5, 0).
   Для $$y = -\frac{1}{2}x - \frac{1}{2}$$:
   Если $$x=0$$, то $$y=-\frac{1}{2}$$. Точка (0, -0.5).
   Если $$x=-1$$, то $$y = -\frac{1}{2}(-1) - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0$$. Точка (-1, 0).
3. Найдем точку пересечения графиков.
   Приравниваем выражения для $$y$$:
   \( x - 5 = -\frac{1}{2}x - \frac{1}{2} \)
   Умножим обе части на 2:
   \( 2x - 10 = -x - 1 \)
   \( 2x + x = 10 - 1 \)
   \( 3x = 9 \)
   \( x = 3 \)
   Подставим $$x=3$$ в первое уравнение:
   \( y = 3 - 5 \)
   \( y = -2 \)

Ответ: (3; -2)