1. Решите графически систему уравнений (x-2)² - y = 0, x+y=8.

Решение графическим способом системы уравнений включает построение графиков обоих уравнений и нахождение точек их пересечения.

1) $$ (x-2)^2 - y = 0 $$ - это парабола, ветви которой направлены вверх, вершина в точке $$(2;0)$$. Преобразуем уравнение: $$y = (x-2)^2$$

2) $$x + y = 8$$ - это прямая, выразим $$y$$: $$y = 8 - x$$

Точки пересечения можно найти, решив систему уравнений аналитически, но так как требуется графическое решение, мы можем предположить координаты точек пересечения, основываясь на графике.

Решим систему уравнений:

$$y = (x-2)^2$$

$$y = 8 - x$$

Подставим первое уравнение во второе:

$$(x-2)^2 = 8 - x$$

$$x^2 - 4x + 4 = 8 - x$$

$$x^2 - 3x - 4 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25$$

$$x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 5}{2} = 4$$

$$x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 5}{2} = -1$$

Теперь найдем соответствующие значения $$y$$:

Для $$x_1 = 4$$:

$$y_1 = 8 - 4 = 4$$

Для $$x_2 = -1$$:

$$y_2 = 8 - (-1) = 9$$

Точки пересечения: $$(4; 4)$$ и $$(-1; 9)$$.

Ответ: Графическим решением системы уравнений являются точки $$(4; 4)$$ и $$(-1; 9)$$.

Ответ: $$(4; 4)$$ и $$(-1; 9)$$