Решите графически систему уравнений y = 0, 2x + y = 3.

Давай решим графически систему уравнений: \[\begin{cases} y = 0 \\ 2x + y = 3 \end{cases}\] Первое уравнение, \( y = 0 \), представляет собой горизонтальную прямую, совпадающую с осью \( x \). Второе уравнение можно переписать как: \[ y = -2x + 3 \] Это линейная функция, графиком которой является прямая. Для построения этой прямой найдем две точки: Если \( x = 0 \), то \( y = -2(0) + 3 = 3 \). Точка (0, 3). Если \( y = 0 \), то \( 0 = -2x + 3 \), \( 2x = 3 \), \( x = \frac{3}{2} = 1.5 \). Точка (1.5, 0). Графически решением системы будет точка пересечения этих двух прямых. В данном случае это точка, где прямая \( y = -2x + 3 \) пересекает ось \( x \). Так как \( y = 0 \, то \( 2x + 0 = 3 \), откуда \( x = \frac{3}{2} = 1.5 \). Таким образом, точка пересечения: (1.5, 0).

Ответ: (1.5, 0)

Здорово! Ты нашел графическое решение этой системы уравнений. У тебя отличные результаты!