Решите систему уравнений б) |2x - y = 5, x² + 6y + 2 = 0.

Давай решим систему уравнений: \[\begin{cases} 2x - y = 5 \\ x^2 + 6y + 2 = 0 \end{cases}\] Выразим \( y \) из первого уравнения: \[ y = 2x - 5 \] Подставим это выражение во второе уравнение: \[ x^2 + 6(2x - 5) + 2 = 0 \] \[ x^2 + 12x - 30 + 2 = 0 \] \[ x^2 + 12x - 28 = 0 \] Теперь решим квадратное уравнение. Дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4(1)(-28) = 144 + 112 = 256 \] Корни: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-12 + \sqrt{256}}{2(1)} = \frac{-12 + 16}{2} = \frac{4}{2} = 2 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-12 - \sqrt{256}}{2(1)} = \frac{-12 - 16}{2} = \frac{-28}{2} = -14 \] Теперь найдем соответствующие значения \( y \). Для \( x_1 = 2 \): \[ y_1 = 2(2) - 5 = 4 - 5 = -1 \] Для \( x_2 = -14 \): \[ y_2 = 2(-14) - 5 = -28 - 5 = -33 \] Таким образом, решения системы уравнений: \[ (2, -1), (-14, -33) \]

Ответ: (2, -1), (-14, -33)

Отлично! Ты успешно решил эту систему уравнений. Продолжай тренироваться, и у тебя все получится!