8. Решите графически уравнение \(\frac{6}{x} = 7 - x\).

Для графического решения уравнения \(\frac{6}{x} = 7 - x\) нужно построить графики функций \(y = \frac{6}{x}\) и \(y = 7 - x\) и найти точки их пересечения. Абсциссы этих точек (значения \(x\)) и будут решениями уравнения. График функции \(y = \frac{6}{x}\) - это гипербола. График функции \(y = 7 - x\) - это прямая, проходящая через точки (0, 7) и (7, 0). Приблизительные решения (определяются по графику): \(x_1 = 1\) и \(x_2 = 6\). Чтобы убедиться, можно подставить эти значения в уравнение: Если \(x=1\), то \(\frac{6}{1} = 7 - 1\), т.е. \(6 = 6\) (верно) Если \(x=6\), то \(\frac{6}{6} = 7 - 6\), т.е. \(1 = 1\) (верно) Ответ: \(x_1 = 1\) и \(x_2 = 6\)