Решите методом сложения систему уравнений $$ \begin{cases} 4x + 5y = 2 \\ 3x - 5y = 19 \end{cases} $$

Решение:

Сложим оба уравнения, чтобы исключить y:

\( (4x + 5y) + (3x - 5y) = 2 + 19 \)

\( 7x = 21 \)

\( x = \frac{21}{7} = 3 \)

Подставим значение x в первое уравнение:

\( 4(3) + 5y = 2 \)

\( 12 + 5y = 2 \)

\( 5y = 2 - 12 \)

\( 5y = -10 \)

\( y = \frac{-10}{5} = -2 \)

Ответ: x = 3, y = -2.