Решите систему уравнений: 1) $$\begin{cases} 7x - 3y = -5 \\ 3x + 4y = -18 \end{cases}$$ 2) $$\begin{cases} 3x + 7y = 9 \\ 6x + 14y = 20 \end{cases}$$

Решение:

1) Система уравнений:

$$ \begin{cases} 7x - 3y = -5 \\ 3x + 4y = -18 \end{cases} $$

Умножим первое уравнение на 4, а второе на 3, чтобы коэффициенты при y стали противоположными:

$$ \begin{cases} 28x - 12y = -20 \\ 9x + 12y = -54 \end{cases} $$

Сложим уравнения:

\( (28x - 12y) + (9x + 12y) = -20 + (-54) \)

\( 37x = -74 \)

\( x = \frac{-74}{37} = -2 \)

Подставим x = -2 в первое уравнение:

\( 7(-2) - 3y = -5 \)

\( -14 - 3y = -5 \)

\( -3y = -5 + 14 \)

\( -3y = 9 \)

\( y = \frac{9}{-3} = -3 \)

Ответ для 1) x = -2, y = -3.

2) Система уравнений:

$$ \begin{cases} 3x + 7y = 9 \\ 6x + 14y = 20 \end{cases} $$

Умножим первое уравнение на 2:

$$ \begin{cases} 6x + 14y = 18 \\ 6x + 14y = 20 \end{cases} $$

Мы получили, что 6x + 14y равно и 18, и 20 одновременно, что невозможно.

Ответ для 2) Система не имеет решений.