Решите методом сложения систему уравнений: 1) 5x-6y=7, 1) (10x+6y = 8; 3x-5y=14, 3) (2x-7y=2.

1) Решите методом сложения систему уравнений:

$$\begin{cases} 5x - 6y = 7 \\ 10x + 6y = 8 \end{cases}$$

Сложим уравнения:

$$5x - 6y + 10x + 6y = 7 + 8$$

$$15x = 15$$

$$x = 1$$

Подставим x в первое уравнение:

$$5(1) - 6y = 7$$

$$5 - 6y = 7$$

$$-6y = 2$$

$$y = -\frac{1}{3}$$

Ответ: (1; -1/3)

3) Решите методом сложения систему уравнений:

$$\begin{cases} 3x - 5y = 14 \\ 2x - 7y = 2 \end{cases}$$

Умножим первое уравнение на 2, а второе на -3:

$$\begin{cases} 6x - 10y = 28 \\ -6x + 21y = -6 \end{cases}$$

Сложим уравнения:

$$6x - 10y - 6x + 21y = 28 - 6$$

$$11y = 22$$

$$y = 2$$

Подставим y в первое уравнение:

$$3x - 5(2) = 14$$

$$3x - 10 = 14$$

$$3x = 24$$

$$x = 8$$

Ответ: (8; 2)