Самостоятельная работа на тему: «Решение систем линейных уравнений с двумя неизвестными» 1. Решите графически систему уравнений: 1) y-x = 0, 3x-y=4; Вариант 1 x=-2, 2) 2x-y=1.

1. Решите графически систему уравнений: Вариант 1

1) $$\begin{cases} y-x = 0 \ 3x - y = 4 \end{cases}$$

Выразим y через x в обоих уравнениях:

$$\begin{cases} y = x \ y = 3x - 4 \end{cases}$$

Построим графики этих функций:

      |
      |    /  y = x
      |   /
      |  /    /   y = 3x - 4
------|/-------------------
      |    /          / 
      |   /          /
      |  /          /  x
      | /          /
      |/__________/

Найдем точку пересечения:

$$x = 3x - 4$$

$$2x = 4$$

$$x = 2$$

$$y = x = 2$$

Ответ: (2; 2)

2) $$\begin{cases} x = -2 \ 2x - y = 1 \end{cases}$$

Выразим y через x во втором уравнении:

$$\begin{cases} x = -2 \ y = 2x - 1 \end{cases}$$

Подставим значение x = -2 во второе уравнение:

$$y = 2 \cdot (-2) - 1 = -4 - 1 = -5$$

Ответ: (-2; -5)