Решите неравенства: в) \(11^{2x^2+3x}\le 121\); г) \(0,3^{x^2-10x}>\left(3\frac{1}{3}\right)^{24}\).

в) Так как \(121=11^2\), а основание 11 больше 1, получаем \(2x^2+3x\le 2\), или \(2x^2+3x-2\le 0\). Корни квадратного трёхчлена: \(x=-2\) и \(x=\frac12\). Поскольку ветви параболы направлены вверх, неравенство выполняется между корнями, включая их.

г) Смешанное число \(3\frac13=\frac{10}{3}=0,3^{-1}\). Поэтому правая часть равна \(0,3^{-24}\). Основание 0,3 меньше 1, значит, \(x^2-10x<-24\), или \(x^2-10x+24<0\). Разложим: \((x-4)(x-6)<0\), откуда \(4

Ответ: в) \(x\in\left[-2;\frac12\right]\); г) \(x\in(4;6)\).