Решите неравенства: в) $9^{x-1}\le 9^{-2x+8}$; г) $\left(\frac{7}{11}\right)^{-3x-0,5}<\left(\frac{7}{11}\right)^{x+1,5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решите неравенства: в) $9^{x-1}\le 9^{-2x+8}$; г) $\left(\frac{7}{11}\right)^{-3x-0,5}<\left(\frac{7}{11}\right)^{x+1,5}$.$ Фото задания

Решите неравенства: в) $9^{x-1}\le 9^{-2x+8}$; г) $\left(\frac{7}{11}\right)^{-3x-0,5}<\left(\frac{7}{11}\right)^{x+1,5}$.

Accepted Answer

в) Основания равны и больше 1, поэтому сравниваем показатели: $x-1\le -2x+8$. Отсюда $3x\le 9$, значит, $x\le 3$.

г) Основание $\frac{7}{11}$ находится между 0 и 1, поэтому знак при сравнении показателей меняется на противоположный: $-3x-0,5>x+1,5$. Тогда $-4x>2$, откуда $x<-0,5$.

Ответ: в) $x\in(-\infty;3]$; г) $x\in(-\infty;-0,5)$.

Решите неравенства: в) \(9^{x-1}\le 9^{-2x+8}\); г) \(\left(\frac{7}{11}\right)^{-3x-0,5}<\left(\frac{7}{11}\right)^{x+1,5}\).

Ответ: