Решите неравенства: в) \(\left(\frac{1}{7}\right)^{3x+4}\cdot 7\sqrt{7}<\frac{1}{7}\); г) \(0,25\cdot\left(\frac{1}{4}\right)^{10-x}>4\sqrt{64}\).

в) Запишем множители как степени числа 7: \(7\sqrt7=7^{3/2}\), а \(\frac17=7^{-1}\). Тогда \(7^{-3x-4+3/2}<7^{-1}\), то есть \(-3x-\frac52<-1\). Получаем \(-3x<\frac32\), следовательно, \(x>-\frac12\).

г) Правая часть равна \(4\sqrt{64}=32\), а левая часть равна \(\left(\frac14\right)^{11-x}=2^{2x-22}\). Поэтому \(2^{2x-22}>2^5\). Основание больше 1, значит, \(2x-22>5\), откуда \(x>\frac{27}{2}\).

Ответ: в) \(x\in\left(-\frac12; +\infty\right)\); г) \(x\in\left(\frac{27}{2}; +\infty\right)\).