Решите неравенство $$\frac{-15}{(x + 1)^2-3} \geq 0$$.

Для решения неравенства $$\frac{-15}{(x + 1)^2-3} \geq 0$$ нам нужно найти значения x, при которых дробь больше или равна нулю.

Так как числитель дроби отрицательный (-15), то для выполнения неравенства знаменатель должен быть отрицательным.

$$(x + 1)^2 - 3 < 0$$

$$(x + 1)^2 < 3$$

$$-\sqrt{3} < x + 1 < \sqrt{3}$$

$$-\sqrt{3} - 1 < x < \sqrt{3} - 1$$

При этом знаменатель не должен быть равен нулю, т.е. $$(x+1)^2 - 3
eq 0$$.

$$(x+1)^2
eq 3$$

$$x+1
eq \pm \sqrt{3}$$

$$x
eq -1 \pm \sqrt{3}$$

Таким образом, решением является интервал $$(-1-\sqrt{3}; -1+\sqrt{3})$$

Ответ: $$(-1-\sqrt{3}; -1+\sqrt{3})$$