10. Решите неравенство \frac{-10}{(х-3)²-5} ≥ 0.

Давай решим это неравенство вместе!

Заметим, что числитель дроби -10 — отрицательное число. Чтобы дробь была больше или равна нулю, знаменатель должен быть отрицательным, так как отрицательное число, деленное на отрицательное, дает положительное число. Значит, нам нужно решить неравенство:

\[(x - 3)^2 - 5 < 0\]

Перенесем -5 в правую часть:

\[(x - 3)^2 < 5\]

Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей (не забывая про модуль):

\[|x - 3| < \sqrt{5}\]

Это означает, что:

\[-\sqrt{5} < x - 3 < \sqrt{5}\]

Прибавим 3 к каждой части неравенства:

\[3 - \sqrt{5} < x < 3 + \sqrt{5}\]

Итак, решение неравенства:

Ответ: (3 - √5; 3 + √5)

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!