13. Решите неравенство \(-x^2-2x < 0\). В ответе укажите номер правильного варианта.

Решим неравенство \(-x^2 - 2x < 0\).

Умножим обе части на -1, чтобы коэффициент при \(x^2\) был положительным. При этом знак неравенства изменится:

\(x^2 + 2x > 0\)

Найдем корни уравнения \(x^2 + 2x = 0\):

\(x(x + 2) = 0\)

Корни: \(x_1 = 0\), \(x_2 = -2\)

Используем метод интервалов. Отметим корни на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале:

    +       -       +
------(-2)------(0)-------> x

Так как нам нужно \(x^2 + 2x > 0\), выбираем интервалы со знаком «+»:

\((-\infty; -2) \cup (0; +\infty)\)

Этот ответ соответствует варианту 1.

Ответ: 1

Молодец! Продолжай в том же духе!