6. Решите неравенство (4 – 3x)²(2x + 3) ≤ 0.

Решим неравенство:

$$(4 – 3x)^2(2x + 3) \le 0$$

Выражение $$(4 – 3x)^2$$ всегда неотрицательно, поэтому неравенство выполняется, когда:

$$2x + 3 \le 0$$

$$2x \le -3$$

$$x \le -\frac{3}{2}$$

Также нужно учесть случай, когда $$(4 – 3x)^2 = 0$$:

$$4 - 3x = 0$$

$$3x = 4$$

$$x = \frac{4}{3}$$

Объединяем полученные решения:

$$x \in (-\infty; -\frac{3}{2}] \cup {\frac{4}{3}}$$

Ответ: $$x \in (-\infty; -\frac{3}{2}] \cup {\frac{4}{3}}$$