7. Решите неравенство: $$20 - 3(x - 5) < 19 - 7x$$ и определите, на каком рисунке изображено множество его. В ответе укажите номер правильного варианта.

Решим неравенство: $$20 - 3(x - 5) < 19 - 7x$$.

1. Раскроем скобки:$$20 - 3x + 15 < 19 - 7x$$
2. Приведем подобные члены:$$35 - 3x < 19 - 7x$$
3. Перенесем слагаемые с x в левую часть, числа - в правую:$$7x - 3x < 19 - 35$$
4. Упростим:$$4x < -16$$
5. Разделим обе части неравенства на 4:$$x < -4$$

Множество решений неравенства - все числа меньше -4.

На координатной прямой это изображается лучом, идущим влево от точки -4, не включая точку -4 (так как неравенство строгое). Такому описанию соответствует вариант 3.