5. Решите неравенство - х² - 2x ≤ 0. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) (-∞; -2) U (0; +∞) 2) (-∞; -2] U [0; +∞) 3) (-2; 0) 4) [-2; 0]

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 2

Краткое пояснение: Решаем квадратное неравенство методом интервалов, не забывая изменить знак при умножении на -1.

Решим неравенство -x² - 2x ≤ 0:

Умножим обе части неравенства на -1 (при этом знак неравенства меняется): x² + 2x ≥ 0
Вынесем x за скобки: x(x + 2) ≥ 0
Найдем корни уравнения x(x + 2) = 0: x = 0 и x = -2
Отметим корни на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале:
```
        +       -        +
----(-2)--------(0)-------
        
```
Выберем интервалы, где выражение x(x + 2) ≥ 0: x ≤ -2 или x ≥ 0
Запишем решение в виде объединения интервалов: (-∞; -2] U [0; +∞)

Ответ: 2

Тайм-трейлер подъехал! Уровень интеллекта: +50.

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена