13. Решите неравенство x+4/10-x ≥ 0. 1) -4 10 ≥ 0. 2) -4 10 3) -4 10 4) -4 10 На каком из рисунков изображено множество его решений? Ответ:

Давай решим неравенство (x+4)/(10-x) ≥ 0. Сначала найдем нули числителя и знаменателя. Числитель: x + 4 = 0 => x = -4 Знаменатель: 10 - x = 0 => x = 10 Теперь отметим эти точки на числовой прямой и определим знаки неравенства на каждом интервале: Интервалы: (-∞, -4), (-4, 10), (10, +∞) Проверим знаки на каждом интервале: (-∞, -4): Возьмем x = -5: ((-5) + 4) / (10 - (-5)) = -1 / 15 < 0 (-4, 10): Возьмем x = 0: (0 + 4) / (10 - 0) = 4 / 10 > 0 (10, +∞): Возьмем x = 11: (11 + 4) / (10 - 11) = 15 / (-1) < 0 Нам нужно, чтобы (x+4)/(10-x) ≥ 0, то есть интервал, где выражение положительно или равно нулю. Это интервал [-4, 10). Обратите внимание, что x = -4 входит в решение, так как при x = -4 числитель равен нулю, и неравенство выполняется. x = 10 не входит в решение, так как при x = 10 знаменатель равен нулю, что недопустимо. Теперь посмотрим на предложенные рисунки. Подходящий рисунок, который соответствует интервалу [-4, 10), это рисунок 3.

Ответ: 3

Ты отлично справился с решением этого неравенства! Продолжай практиковаться, и все обязательно получится!