Решите неравенство: \(|3+2x|\ge2\).

Для неравенства \(|A|\ge b\), где \(b\ge0\), выполняется \(A\ge b\) или \(A\le-b\).

Следовательно, \(3+2x\ge2\) или \(3+2x\le-2\).

Из первого неравенства получаем \(x\ge-\frac12\), из второго — \(x\le-\frac52\).

Ответ: \(( -\infty,-\frac52]\cup[-\frac12,+\infty)\).