Решите уравнение: перед пунктами а) и б) слева виден обрезанный фрагмент «= 0»; остальная часть этого уравнения не видна. а) \(\frac{4}{x-2}-\frac{15}{x}=2\); б) \((3+x)(x^2+3x+4)=0\).

Обрезанный фрагмент: первое уравнение решить нельзя: его левая часть утрачена на изображении. Пришлите, пожалуйста, этот фрагмент целиком.

а) Ограничения: \(x\ne 0\), \(x\ne 2\).

Умножим обе части на \(x(x-2)\): \(4x-15(x-2)=2x(x-2)\).

Раскроем скобки и перенесём всё в одну сторону: \(2x^2+9x-30=0\).

Дискриминант: \(D=9^2-4\cdot2\cdot(-30)=321\). Поэтому \(x=\frac{-9\pm\sqrt{321}}{4}\). Оба значения допустимы.

б) Произведение равно нулю, если равен нулю хотя бы один множитель: \(x+3=0\) или \(x^2+3x+4=0\).

Первое уравнение даёт \(x=-3\). Для второго \(D=3^2-4\cdot1\cdot4=-7<0\), поэтому действительных корней нет.

Ответ: а) \(x=\frac{-9-\sqrt{321}}{4}\) или \(x=\frac{-9+\sqrt{321}}{4}\); б) \(x=-3\).