Решите неравенство: №3. \(\dfrac{1}{2-x}<\dfrac{x^2-5}{x-2}\).

Область определения: \(x\ne2\). Так как \(\dfrac{1}{2-x}=-\dfrac{1}{x-2}\), переносим левую часть вправо:

\[0<\frac{x^2-5+1}{x-2}=\frac{x^2-4}{x-2}=\frac{(x-2)(x+2)}{x-2}=x+2,\quad x\ne2.\]

Получаем \(x>-2\), при этом \(x=2\) исключается из области определения.

Ответ: \((-2,2)\cup(2,+\infty)\).