Решите неравенство \(3^{x^2-4}\le243\).

Представим \(243\) как степень числа 3: \(243=3^5\). Так как основание \(3>1\), сравниваем показатели:

\(x^2-4\le5\),
\(x^2\le9\),
\(-3\le x\le3\).

Ответ: \(x\in[-3;3]\).