Решите неравенство \(3x-2a<a(x-4)\) относительно \(x\) при всех значениях параметра \(a\).

Раскроем скобки и перенесём слагаемые: \(3x-2a<ax-4a\), откуда \((3-a)x<-2a\).

1. Если \(a<3\), то \(3-a>0\), поэтому \(x<\dfrac{-2a}{3-a}\).
2. Если \(a>3\), то \(3-a<0\); при делении знак меняется: \(x>\dfrac{-2a}{3-a}\).
3. Если \(a=3\), получаем \(0\cdot x<-6\), то есть \(0<-6\), что неверно при любом \(x\).

Ответ: при \(a<3\): \(x<\dfrac{-2a}{3-a}\); при \(a>3\): \(x>\dfrac{-2a}{3-a}\); при \(a=3\) решений нет.