Решите неравенство: 5) \(9^x+2\cdot6^x-3\cdot4^x\le0\).

Делим на положительное число \(4^x\): \(\left(\frac94\right)^x+2\left(\frac64\right)^x-3\le0\). Обозначим \(t=\left(\frac32\right)^x>0\). Получаем \(t^2+2t-3\le0\), то есть \((t-1)(t+3)\le0\). С учётом \(t>0\) имеем \(t\le1\). Так как основание \(\frac32>1\), это равносильно \(x\le0\).

Ответ: \(x\le0\).