Решите неравенство: 6) \(\left(\frac13\right)^{2x-1}-10\cdot3^{-x}+3<0\).

Положим \(t=3^{-x}>0\). Тогда \(\left(\frac13\right)^{2x-1}=3^{1-2x}=3t^2\). Получаем \(3t^2-10t+3<0\). Корни квадратного трёхчлена: \(t=\frac13\) и \(t=3\); поскольку ветви параболы направлены вверх, \(\frac13

Ответ: \(-1