Решите неравенство: 7) \(4^x-2^{x+1}-8>0\).

Положим \(t=2^x>0\). Тогда \(4^x=t^2\), а \(2^{x+1}=2t\). Имеем \(t^2-2t-8>0\), или \((t-4)(t+2)>0\). С учётом \(t>0\) получаем \(t>4\). Значит, \(2^x>2^2\), откуда \(x>2\).

Ответ: \(x>2\).