Решите неравенство -6 + (-8x - 9) ≥ 3 - 16x. В ответе укажите номер правильного варианта.

Для решения неравенства сначала раскроем скобки и приведем подобные слагаемые, а затем найдем значения x.

1. Раскроем скобки:
   

   В левой части неравенства скобки можно убрать, так как перед ними стоит знак плюс.

   
   

   \[ -6 - 8x - 9 \ge 3 - 16x \]

2. Приведем подобные слагаемые в левой части:
   

   \[ (-6 - 9) - 8x \ge 3 - 16x \]
   \[ -15 - 8x \ge 3 - 16x \]

3. Перенесем члены с x в левую часть, а постоянные — в правую:
   

   При переносе через знак неравенства, знак члена меняется на противоположный.

   
   

   \[ -8x + 16x \ge 3 + 15 \]
   \[ 8x \ge 18 \]

4. Найдем x:
   

   Разделим обе части на 8. Так как 8 — положительное число, знак неравенства не меняется.

   
   

   \[ x \ge \frac{18}{8} \]
   \[ x \ge \frac{9}{4} \]
   \[ x \ge 2.25 \]

5. Определим правильный вариант:
   

   Получили, что \( x \) должен быть больше или равен 2.25. Это соответствует промежутку \( [2.25; +\infty) \).

Ответ: 1) [2.25; +∞)