Вычислите: (13^8)^-4 / 13^-33

Для вычисления этого выражения воспользуемся свойствами степеней.

1. Упрощение числителя:
   

   При возведении степени в степень, показатели перемножаются: \( (a^m)^n = a^{m \times n} \)

   
   

   \( (13^8)^{-4} = 13^{8 \times (-4)} = 13^{-32} \)

2. Деление степеней:
   

   При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются: \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \)

   
   

   Теперь у нас есть:

   
   

   \[ \frac{13^{-32}}{13^{-33}} = 13^{-32 - (-33)} = 13^{-32 + 33} = 13^1 \]

3. Результат:
   

   \( 13^1 = 13 \)

Ответ: 13