Решите неравенство \((6-x)(x^2-36)\geq 0\).

Разложим разность квадратов: \((6-x)(x-6)(x+6)\geq 0\). Так как \(6-x=-(x-6)\), получаем \(-(x-6)^2(x+6)\geq 0\).

При \(x\ne 6\) множитель \((x-6)^2\) положителен, поэтому требуется \(x+6\leq 0\), то есть \(x\leq -6\). Кроме того, при \(x=6\) исходное выражение равно нулю, поэтому это значение тоже входит в решение.

Ответ: \((-\infty,-6]\cup\{6\}\).