Решите неравенство \(\frac{x^2-7x+12}{x-3}\geq 0\).

Разложим числитель на множители: \(\frac{(x-3)(x-4)}{x-3}\geq 0\), при этом область допустимых значений: \(x\ne 3\).

При \(x\ne 3\) неравенство равносильно \(x-4\geq 0\), то есть \(x\geq 4\). Все эти значения допустимы.

Ответ: \([4,+\infty)\).