Решите неравенство \(x\leq \frac{16}{x}\).

Область допустимых значений: \(x\ne 0\).

Перенесём всё в левую часть и приведём к общей дроби: \(x-\frac{16}{x}\leq 0\), то есть \(\frac{x^2-16}{x}\leq 0\).

Разложим числитель на множители: \(\frac{(x-4)(x+4)}{x}\leq 0\). Критические точки: \(-4\), \(0\), \(4\); точка \(0\) не входит в область допустимых значений. Проверка знаков на промежутках даёт решение при \(x\leq -4\) и \(0<x\leq 4\).

Ответ: \((-\infty,-4]\cup(0,4]\).