Решите неравенство: а) \(|x-2|<3\); б) \(\frac{x+3}{x-1}\le 0\).

Используем правило: \(|A|

\(-3<x-2<3\), откуда \(-1<x<5\).

Ответ: \(x\in(-1;5)\).

Критические точки: \(x=-3\) — нуль числителя, \(x=1\) — нуль знаменателя, поэтому \(x=1\) исключается. Знак дроби отрицателен на промежутке \((-3;1)\); нуль числителя включается.

Ответ: \(x\in[-3;1)\).