Решите неравенство методом интервалов: \(\frac{(3x+2)(1-x)}{(x+1)^2}\;[знак неравенства обрезан]\;0\).

Знак у правого края изображения обрезан; возможны чтения \(<\) и \(\le\). В обоих случаях область определения: \(x\ne-1\), а нули числителя: \(x=-\frac23\) и \(x=1\). Знаменатель положителен при всех допустимых \(x\), поэтому знак дроби определяется числителем. Он положителен между нулями.

Если знак строгий, \(<0\), решение: \((-; -\frac23)\cup(1;+)\).

Если знак нестрогий, \(\le0\), решение: \((-; -\frac23]\cup[1;+)\).