Решите неравенство: а) |x − 2| < 3; б) (x + 3)/(x − 1) ≤ 0.

а) По свойству модуля: −3 < x − 2 < 3.

Прибавим 2 ко всем частям: −1 < x < 5.

б) Критические точки: x = −3 (числитель равен нулю) и x = 1 (знаменатель равен нулю, точка исключается). На интервале (−3; 1) дробь отрицательна.

Ответ: а) x ∈ (−1; 5); б) x ∈ [−3; 1).