3. Решите неравенство: 1) a) x-4 x+10 <0;

Решим неравенство $$\frac{x-4}{x+10} < 0$$.

Найдем нули числителя и знаменателя:

$$x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4$$

$$x + 10 = 0 \Rightarrow x = -10$$

Отметим эти точки на числовой прямой:

       +        -        +
----(-10)----(4)---->

Определим знаки на интервалах:

• $$(-\infty; -10)$$: x = -11, $$\frac{-11-4}{-11+10} = \frac{-15}{-1} = 15 > 0$$ (не подходит)
• $$(-10; 4)$$: x = 0, $$\frac{0-4}{0+10} = \frac{-4}{10} = -0.4 < 0$$ (подходит)
• $$(4; +\infty)$$: x = 5, $$\frac{5-4}{5+10} = \frac{1}{15} > 0$$ (не подходит)

Таким образом, неравенство $$\frac{x-4}{x+10} < 0$$ выполняется на интервале $$-10 < x < 4$$.

Ответ: $$x \in (-10; 4)$$.