Решите неравенство \(-\dfrac{12}{x^2-7x-8}\le 0\).

Разложим знаменатель на множители: \(x^2-7x-8=(x-8)(x+1)\). Значения \(x=-1\) и \(x=8\) исключаются из области определения.

Числитель \(-12\) отрицателен, поэтому дробь неположительна, когда знаменатель положителен:

\((x-8)(x+1)>0\), откуда \(x<-1\) или \(x>8\).

Ответ: \((-\infty;-1)\cup(8;+\infty)\).