Решите неравенство \(\dfrac{x^2}{x-25}\le x\).

Область определения: \(x\ne25\).

Перенесём правую часть влево и приведём к общей дроби:

\(\dfrac{x^2}{x-25}-x=\dfrac{x^2-x(x-25)}{x-25}=\dfrac{25x}{x-25}\le0.\)

Критические точки — \(0\) и \(25\). Дробь неположительна при \(0\le x<25\); точка 25 исключена из области определения.

Ответ: \(x\in[0;25)\).