Решите неравенство \(\frac{x^2-7x+10}{x-2}\le0\).

Сначала укажем ограничение: знаменатель не должен обращаться в ноль, поэтому \(x\ne2\).

Разложим числитель на множители:

\[ \frac{x^2-7x+10}{x-2}=\frac{(x-5)(x-2)}{x-2}=x-5,\qquad x\ne2. \]

Решаем \(x-5\le0\), откуда \(x\le5\), и исключаем недопустимое значение \(x=2\).

Ответ: \((-infty;2)\cup(2;5]\).