Решите неравенство \((x^2+2x-8)(x^2-9x+14)\ge0\).

Разложим каждый квадратный трёхчлен на множители:

\[ (x^2+2x-8)(x^2-9x+14)=(x+4)(x-2)^2(x-7). \]

Множитель \((x-2)^2\) неотрицателен и обращается в ноль при \(x=2\). При остальных значениях знак произведения определяется множителями \((x+4)(x-7)\), которые дают неотрицательное произведение при \(x\le-4\) или \(x\ge7\).

Также при \(x=2\) всё произведение равно нулю.

Ответ: \((-infty;-4]\cup\{2\}\cup[7;+infty)\).