Решите неравенство \((x^2-2x-8)(x^2-9x+20)\ge0\).

Разложим квадратные трёхчлены на множители:

\[ (x^2-2x-8)(x^2-9x+20)=(x-4)^2(x+2)(x-5). \]

Множитель \((x-4)^2\) неотрицателен и обращается в ноль при \(x=4\). Произведение \((x+2)(x-5)\) неотрицательно при \(x\le-2\) или \(x\ge5\). Кроме того, при \(x=4\) исходное произведение равно нулю.

Ответ: \((-infty;-2]\cup\{4\}\cup[5;+infty)\).