Решите неравенство: \( \frac{x-3}{4} + \frac{x}{3} ≥ 2 \);

Пошаговое решение:

• Находим общий знаменатель для дробей \( 4 \) и \( 3 \), который равен \( 12 \). Умножаем обе части неравенства на \( 12 \) (положительное число, знак неравенства не меняется):
  \( 12 \cdot \frac{x-3}{4} + 12 \cdot \frac{x}{3} ≥ 12 \cdot 2 \)
• Сокращаем дроби:
  \( 3(x-3) + 4x ≥ 24 \)
• Раскрываем скобки:
  \( 3x - 9 + 4x ≥ 24 \)
• Складываем подобные члены:
  \( 7x - 9 ≥ 24 \)
• Переносим \( -9 \) в правую часть:
  \( 7x ≥ 24 + 9 \)
• Складываем:
  \( 7x ≥ 33 \)
• Делим обе части на \( 7 \):
  \( x ≥ \frac{33}{7} \)

Ответ: x ≥ \frac{33}{7}