1161. Решите неравенство х² > 144.

Решим неравенство х² > 144.

Перенесем 144 в левую часть неравенства: x² - 144 > 0.

Разложим левую часть на множители, используя формулу разности квадратов: (x - 12)(x + 12) > 0.

Найдем корни уравнения (x - 12)(x + 12) = 0. Корни: x = 12 и x = -12.

Определим интервалы, в которых выражение (x - 12)(x + 12) больше нуля: (-∞; -12), (-12; 12), (12; +∞).

Возьмем пробные точки из каждого интервала, например, -13, 0 и 13.

При x = -13: (-13 - 12)(-13 + 12) = (-25)(-1) = 25 > 0.

При x = 0: (0 - 12)(0 + 12) = (-12)(12) = -144 < 0.

При x = 13: (13 - 12)(13 + 12) = (1)(25) = 25 > 0.

Таким образом, неравенство x² > 144 выполняется на интервалах (-∞; -12) и (12; +∞).

Ответ: (-∞; -12) ∪ (12; +∞)