20. Решите неравенство (х-6)² < √10(х-6).

Решим неравенство (х-6)² < √10(х-6). Пусть y = x - 6. Тогда неравенство примет вид: y² < √10 * y y² - √10 * y < 0 y(y - √10) < 0 Решим это неравенство методом интервалов. Нули функции: y = 0 и y = √10. Рассмотрим интервалы: 1) y < 0: y < 0 и y - √10 < 0. Произведение положительно. 2) 0 < y < √10: y > 0 и y - √10 < 0. Произведение отрицательно. 3) y > √10: y > 0 и y - √10 > 0. Произведение положительно. Таким образом, решение неравенства: 0 < y < √10. Теперь вернемся к переменной x: 0 < x - 6 < √10 Прибавим 6 к каждой части неравенства: 6 < x < 6 + √10 Ответ: x ∈ (6; 6 + √10)